Conversiones y constantes

Introducción

El motivo inicial de este subapartado es el mostrar aquellas conversiones y constantes que con el tiempo se han convertido en valores exactos. Un buen ejemplo puede ser el valor de la pulgada U.S. que mide exactamente 2.54 cm, esto conlleva que prácticamente todas las conversiones de longitudes sean exactas. Otro ejemplo puede ser la velocidad de la luz en el vacío que es exactamente 299 792 458 m/s.

Los valores exactos, lo son gracias a regulaciones que los han ido adaptando a otros (en el caso de conversiones), de cambio de patrones, etc. También cambian las medidas aproximadas incrementándose la precisión de las mismas. Todo esto, y más, lo trata en detalle la metrología.

Uno de tantos detalles interesantes que muestran la evolución y cambio de los valores que se muestran es la definición del litro. Se sabe que el litro es igual a un decímetro cúbico, sin embargo, si se parte de su definición del año 1901, hubo que esperar hasta 1964 para que se cambiarla a la actual, ya que con la de 1901 había una diferencia de 28 partes en un millón entre ambos.

Más conocidos son los cambios que han tenido otras unidades como por ejemplo el metro, que se define originalmente como 1 parte de las 40 000 que conforman la esfera terrestre (ver cifras en tablas). En otras épocas las medidas de longitud tenían una base antropomórfica (pulgada, codo, vara) y con posterioridad al metro las bases han pasado a ser medidas estelares como la AU o UA (Unidad Astronómica = distancia de la Tierra al Sol) o el parsec (distancia a la cual un objeto celeste tiene un paralaje de 1 segundo de arco). Más popular que el parsec, como medida de grandes distancias, es el año luz (aproximadamente la tercera parte del anterior).

Es importante resaltar que las conversiones que se muestran en las tablas son las existentes entre el sistema de medidas que se utiliza en España, el Sistema Internacional (SI), y las utilizadas en los Estados Unidos de América (U.S.). Sobre la pulgada, vara y otras antiguas medidas españolas ver el subapartado: Ant. medidas (no confundir, por ejemplo, la vara U.S.: 0.9144 m con la vara de Burgos: 0.835905 m).

Posteriormente se han incorporado en este subapartado otros temas o comentarios relacionados con otras medidas y conversiones, como las del Euro.

Tablas de conversiones y constantes

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(1). Simbología: E = valores exactos, ... = valores truncados, otros = aproximados
+NN o -NN = 10 elevado a + ó - NN (en los múltiplos y submúltiplos del SI se ha incluido el 10).
Las cifras se han agrupado de 3 en 3 y la parte entera está separada de la decimal por un punto de acuerdo con las recomendaciones del SI.

(2). Nótese que en todas las conversiones se utilizan 6 cifras significativas. Cambios en vigor desde el 1999-01-01, estados excluidos de la UE (Unión Europea) en ese momento: Dinamarca, Grecia, Reino Unido y Suecia. En 2001-01-01 se añade Grecia al grupo del Euro (a los 11 originales). En 2002-01-01 se sustituyen las monedas nacionales por el Euro.

A los 12 estados del euro hay que añadir 4 más que también lo utilizan: Andorra, Mónaco, San Marino y Vaticano. Anteriormente utilizaban la peseta, el franco francés y la lira italiana. Andorra no ha emitido euro propio, en el resto, las monedas no en papel (de 1 céntimo a 2 euros), se diferencian físicamente en el reverso, algunos reversos son todos iguales (Vaticano, con la efigie de Pablo II) y otros se diferencian ya en grupos (España) o en todas ellas (Austria). Ver: eurocoins.

Sobre unidades, conversiones, etc.

Consumo de combustible

El consumo de un vehículo a motor se puede indicar de varias formas: litros consumidos a los 100 km de recorrido (L/100km), millas recorridas por galón (mil/gal), etc. La relación entre (L/100km) y (mil/gal) se puede expresar aproximadamente como (utilizando la statute mile y el galón U.S.): X = 235.2 / Y.

Múltiplos y submúltiplos

Los múltiplos y submúltiplos del SI son los que se han reflejado en la tabla, se han utilizado otros que hoy día están en desuso como miria (10 000). En el pasado, los múltiplos utilizados con sistema métrico decimal (antecesor del SI) eran: deca, hecto, kilo, miria, y deci, centi, mili para los submúltiplos. Es decir, uno para cada múltiplo o submúltiplo de 10. El SI solo tiene en cuenta los múltiplos y submúltiplos de 1 000 (10 al cubo) y mantiene los de 10, 100, 0.1 y 0.01, ya que dada su cercanía a la unidad (1) tienen una utilidad y un uso generalizado, por ejemplo: hectárea, centímetro.

Existen otros tipos de unidades que se utilizan como múltiplos o submúltiplos que el SI considera de uso temporal o en desuso como pueden ser: el quilate métrico (= 200 mg), el angstrom (= 0.1 nm ó 10 elevado a -10 m), el micrón (= 1 µm), etc.

El múltiplo mega es igual a 1000000 y no a 1048576

La generalización del uso de los ordenadores coincide con el aumento de la capacid de estos (según Moore se dobla cada 18 meses), la informática se apoya el sistema binario (múltiples de 2) más que en el decimal (múltiplos de 10). Dos elevado a su décima potencia es igual a 1 024 muy cercano a 1 000, por lo que se comenzó a utilizar kilobit para hablar de 1000 bits. Esto suponía un pequeño error del 2.4 %, pero simplificaba la notación, etc.. Al multiplicar el kilo por mil se llega al mega, pero en el caso del megabit se multiplica por 1 024 por lo que se obtienen 1 048 476 bits, en este caso el error es ya del 4.9 %. De igual forma llegaríamos al giga con un error del 7.4 % y así sucesivamente (al pasar de un múltiplo al siguiente se incrementa el error en algo más de un 2.4 %, pues se multiplica por 1 024 y no por 1 000).

Al hablar de la capacidad de los discos de almacenamiento, está se expresa en múltiplos de bytes y no de bits (1 byte = 8 bits). Los fabricantes de los discos expresan la capacidad de sus discos en megabytes o gigabytes, siendo el mega y el giga el del SI, al reconocer el sistema operativo la capacidad del disco, éste utiliza como base los megas o gigas inflados en un 4.9 o 7.4 % adicional (binarios) por lo que indica menos capacidad que la indicada por las características del disco (por ejemplo: 40 GByte en vez de 42.9 GByte). Se suele culpar erróneamente al fabricante.

Todo lo anterior no es para demostrar la inocencia del fabricante, va más allá, solo intenta mostrar lo que sucede con esta ambigüedad. Difícil será utilizar correctamente los múltiplos del SI en el mundo de la informática, hay que esperar que no se llegue a decir que 1 km son 1024 metros, ni por extensión, que 1 millón de euros son 1 048 576.

En 1998 la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) aprobó nombres y símbolos para los prefijos de los múltiplos binarios que deben utilizarse en la transmisión y el proceso de datos (kibi por kilo, mebi por mega, gibi por giga, etc.).

Grandes números, los billones y los millardos

A partir del millón, la secuencia de los múltiplos: billón, trillón, cuatrillón, quintillón, etc. difiere según en que país se utilice. La anterior se utiliza en los Estados Unidos de América (U.S.) y en Inglaterra para los múltiplos de 1 000, mientras que en el resto de Europa la secuencia anterior es para los múltiplos de 1 000 000, intercalando: millardo, billardo, cuatrillardo, quintillardo, etc.

Según lo anterior, un billón U.S. es equivalente a un millardo (1 000 millones) español. Son muchos los errores que se cometen debido a esta ambigüedad, siendo el más frecuente confundir el billón U.S. con el billón español (1 000 veces mayor).

Parece difícil que se generalice la utilización de una de las 2 secuencias de numeración mencionadas, otra solución podría ser el abandono de ambas en favor de la secuencia del SI o de otra nueva. La siguiente tabla muestra las equivalencias de los 5 primeros términos a continuación del millón:

Enlaces relacionados

SI (Sistema Internacional) de unidades en el IEM
SI (Sistema Internacional) de unidades en el NIST
Diccionario de unidades de medida
15 monedas del Euro (de 1 céntimo a 2 Euros) en Eurocoins
Conversor internacional de divisas XE